جزوه آنالیز عددی ۲
دانلود فایل
لوح گلی بابلی YBC 7289 (حدود ۱۸۰۰–۱۶۰۰ قبل از میلاد) با حاشیه‌نویسی. تقریب جذر ۲ ، چهار رقم جنسی است که حدود شش رقم اعشاری است. ۱ + ۲۴/۶۰ + ۵۱/۶۰ ۲ + ۱۰/۶۰ ۳ = ۱٫۴۱۴۲۱۲۹۶… [۱]
تحلیل عددی مطالعه الگوریتم‌هایی است که از تقریب عددی جزوه آنالیز عددی ۲ (برخلاف دستکاری‌های نمادین ) برای مسائل آنالیز ریاضی (که از ریاضیات گسسته متمایز می‌شوند ) استفاده می‌کنند. تجزیه و تحلیل عددی در تمام زمینه های مهندسی و علوم فیزیکی و در قرن بیست و یکم نیز در علوم زندگی و اجتماعی، پزشکی، تجارت و حتی هنر کاربرد پیدا می کند. رشد کنونی در قدرت محاسباتی، استفاده از تحلیل عددی پیچیده‌تر، ارائه مدل‌های ریاضی دقیق و واقعی در علم و مهندسی را امکان‌پذیر کرده است. نمونه هایی از تجزیه و تحلیل عددی عبارتند از: معادلات دیفرانسیل معمولی که درمکانیک آسمانی (پیش‌بینی حرکات سیارات، ستارگان و کهکشان‌ها)، جبر خطی عددی در تجزیه و تحلیل داده‌ها، [۲] [۳] [۴] و معادلات دیفرانسیل تصادفی و زنجیره‌های مارکوف برای شبیه‌سازی سلول‌های زنده در پزشکی و زیست‌شناسی.
قبل از رایانه‌های مدرن، روش‌های عددی اغلب بر فرمول‌های جزوه آنالیز عددی ۲ درونیابی دستی ، با استفاده از داده‌های جداول بزرگ چاپی تکیه می‌کردند . از اواسط قرن بیستم، کامپیوترها به جای آن توابع مورد نیاز را محاسبه می‌کنند، اما بسیاری از فرمول‌های مشابه همچنان در الگوریتم‌های نرم‌افزاری استفاده می‌شوند. [۵]
دیدگاه عددی به اولین نوشته های ریاضی برمی گردد. لوحی از مجموعه بابلی ییل ( YBC 7289 )، یک تقریب عددی شش کوچک از جذر ۲ ، طول قطر در یک مربع واحد را به دست می‌دهد .
تجزیه و تحلیل عددی این سنت طولانی را ادامه می دهد: جزوه آنالیز عددی ۲ به جای ارائه پاسخ های نمادین دقیق ترجمه شده به ارقام و قابل استفاده فقط برای اندازه گیری های دنیای واقعی، از راه حل های تقریبی در محدوده های خطای مشخص استفاده می