خلاصه کتاب اعداد مختلط

جزوه اعداد مختلط
دانلود فایل
 
 
 
 
 
 
 
 
 
قسمت واقعی وb رامی نامندقسمت خیالی . مجموعه جزوه اعداد مختلط اعداد مختلط با هر یک از نمادها نشان داده می شود یا سی . با وجود نامگذاری تاریخی “خیالی”، اعداد مختلط در علوم ریاضی به همان اندازه “واقعی” تلقی می شوند که اعداد واقعی هستند و در بسیاری از جنبه های توصیف علمی جهان طبیعی بنیادی هستند.
اعداد مختلط اجازه حل تمام معادلات چند جمله ای را می دهند ، حتی آنهایی که هیچ جوابی در اعداد حقیقی ندارند. به‌طور دقیق‌تر، قضیه بنیادی جبر بیان می‌کند که هر معادله چند جمله‌ای با ضرایب حقیقی یا مختلط، جوابی دارد که یک عدد مختلط است. مثلا معادله   هیچ راه حل واقعی ندارد، زیرا مربع یک عدد واقعی نمی تواند منفی باشد، اما دارای دو راه حل مختلط غیر واقعی -۱ + ۳ i و -۱ – ۳ i است .
جمع، تفریق و ضرب اعداد مختلط را می توان به طور طبیعی با استفاده جزوه اعداد مختلط از قانون i 2 = -1 همراه با قوانین انجمنی ، جابجایی و توزیعی تعریف کرد. هر عدد مختلط غیر صفر دارای یک معکوس ضربی است . این باعث می شود اعداد مختلط فیلدی باشد که اعداد واقعی را به عنوان یک زیرفیلد در خود جای دهد. اعداد مختلط همچنین یک فضای برداری واقعی از بعد دو را تشکیل می دهند که {۱, i } به عنوان مبنای استاندارد است .
این مبنای استاندارد اعداد مختلط را به یک صفحه دکارتی تبدیل می کند که به آن صفحه مختلط می گویند جزوه اعداد مختلط

دیدگاهی بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.