جزوه تحلیل غیر خطی
دانلود فایل
 
 
 
 
 
 
 
 
 
این جزوه تحلیل غیر خطی درباره «غیرخطی بودن» در ریاضیات، فیزیک و سایر علوم است. برای ویرایش فیلم و فیلم، به سیستم ویرایش غیر خطی مراجعه کنید . برای کاربردهای دیگر، غیرخطی (ابهام‌زدایی) را ببینید .
در ریاضیات و علوم ، یک سیستم غیر خطی است سیستم است که در آن تغییر از خروجی است متناسب به تغییر ورودی. [۱] [۲] مسائل غیر خطی مورد علاقه مهندسان ، زیست شناسان ، [۳] [۴] [۵] فیزیکدانان ، [۶] [۷] ریاضیدانان ، و بسیاری از دانشمندان دیگر هستند زیرا اکثر سیستم ها ذاتاً غیرخطی هستند. [۸] سیستم های دینامیکی غیرخطیبا توصیف تغییرات متغیرها جزوه تحلیل غیر خطی در طول زمان، ممکن است آشفته، غیرقابل پیش‌بینی یا غیرقابل درک به نظر برسد، در تضاد با سیستم‌های خطی بسیار ساده‌تر .
به طور معمول، رفتار یک سیستم غیرخطی در ریاضیات توسط یک سیستم معادلات غیرخطی توصیف می شود ، که مجموعه ای از معادلات همزمان است که در آن مجهولات (یا توابع مجهول در مورد معادلات دیفرانسیل ) به عنوان متغیرهای یک چند جمله ای درجه ظاهر می شوند. بالاتر از یک یا در آرگومان تابعی که چند جمله ای درجه یک نیست. به عبارت دیگر، در یک سیستم جزوه تحلیل غیر خطیغیرخطی معادلات، معادله یا معادله هایی که باید حل شوند را نمی توان به صورت ترکیب خطی از متغیرها یا توابع مجهول نوشت.ک ه در آنها ظاهر می شود. سیستم ها را می توان غیرخطی تعریف کرد، صرف نظر از اینکه آیا توابع خطی شناخته شده در معادلات ظاهر می شوند یا خیر. به طور خاص، یک معادله دیفرانسیل خطی است اگر از نظر تابع مجهول و مشتقات آن خطی باشد، حتی اگر از نظر سایر متغیرهای موجود در آن غیرخطی باشد.
از آنجایی که حل معادلات دینامیکی غیرخطی دشوار است، سیستم‌های غیرخطی جزوه تحلیل غیر خطی معمولاً با معادلات خطی تقریب می‌شوند ( خطی‌سازی ). این تا حدودی دقت و محدوده ای برای مقادیر ورودی به خوبی کار می کند، اما برخی از پدیده های جالب مانند سالیتون ها ، آشوب ، [۹] و تکینگی ها با خطی سازی پنهان می شوند. نتیجه این است که برخی از جنبه‌های رفتار دینامیکی یک سیستم غیرخطی می‌تواند غیرقابل پیش‌بینی، یا حتی آشفته به نظر برسد. اگر چه چنین رفتار آشفته ای ممکن است تصادفی باشدرفتار، در واقع تصادفی نیست. به عنوان مثال، برخی از جنبه های آب و هوا آشفته به نظر می رسد، که در آن تغییرات ساده در یک بخش از سیستم اثرات جزوه تحلیل غیر خطی پیچیده ای را در سراسر آن ایجاد می کند. این غیرخطی بودن یکی از دلایلی است که پیش‌بینی‌های بلندمدت دقیق با فناوری ف01445241 غیرممکن است.
برخی از نویسندگان از اصطلاح علم غیرخطی برای مطالعه سیستم های غیرخطی استفاده می کنند. این اصطلاح مورد مناقشه دیگران است:

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *