نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل
دانلود فایل
 
 
 
 
 
 
 
 
 
سال ۱۷۴۶، دالامبر معادله موج یک بعدی را کشف کرد و اویلر در عرض ده سال معادله موج سه بعدی را کشف کرد. [۹]
معادله اویلر-لاگرانژ در ۱۷۵۰s توسط اویلر و لاگرانژ در ارتباط با مطالعات نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل خود را از توسعه داده شد tautochrone مشکل است. این مشکل تعیین منحنی است که در آن یک ذره وزن دار در یک زمان ثابت، مستقل از نقطه شروع، به یک نقطه ثابت سقوط می کند. لاگرانژ این مشکل را در سال ۱۷۵۵ حل کرد و راه حل را برای اویلر فرستاد. هر دو روش لاگرانژ را بیشتر توسعه دادند و آن را در مکانیک به کار بردند که منجر به فرمول بندی مکانیک لاگرانژ شد .
در سال ۱۸۲۲، فوریه کار خود را در مورد جریان گرما در Théorie analytique de la chaleur (تئوری تحلیلی گرما) منتشر کرد، [۱۰] که در آن استدلال خود را بر اساس قانون خنک‌سازی نیوتن ، یعنی جریان گرما بین دو مولکول مجاور قرار داد.نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل  متناسب با اختلاف بسیار اندک دمای آنها است. در این کتاب پیشنهاد فوریه از معادله گرما برای انتشار رسانای گرما وجود داشت. این معادله دیفرانسیل جزئی اکنون به هر دانشجوی فیزیک ریاضی آموزش داده می شود.
مثال
در مکانیک کلاسیک ، حرکت یک جسم با موقعیت و سرعت آن با تغییر مقدار زمان نمونه سوالات معادلات دیفرانسیل توصیف می‌شود. قوانین نیوتن به این متغیرها اجازه می دهد که به صورت دینامیکی (با توجه به موقعیت، سرعت، شتاب و نیروهای مختلف وارد بر جسم) به عنوان یک معادله دیفرانسیل برای موقعیت مجهول جسم به عنوان تابعی از زمان بیان شوند.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *